По свидительсвам ученых, таких, как Каюм Насыри, академиков Академии наук Республики Татарстан Г. Саттарова и М.Закиева деревня Большие Ачасыры появилась после разгрома государства Волжские Булгары, то есть в начале XIV века. Жители издревне занимались скотоводством, полеводством. Были развиты ремесла. Особенно славились мастера льноткачества, плотники, печники, сапожники, пчеловоды.
Каюм Насыйри исемендәге архитектура-этнография комплексы мәгърифәтче К.Насыйриның туган авылы Шырданнан 7 км. ераклыкта Олы Ачасыр авылында урнашкан. Безнең комплекс 1997 елның 1 мартында ачылды һәм ул XIX гасыр ахыры ХХ гасыр башында яшәгән урта хәлле крестьян тормыш-көнкүрешен сурәтли.
Сафиуллин Карим Сафиевич — председатель Верховного суда ТАССР в 1941-1950 г.г.→
Сафиуллин К. С. родился 1.05.1915 года в д. Большие Ачасыры Нурлатского района ТАССР в семье крестьянина бедняка.
К вопросу о происхождении названия деревни Ачасыры→
Современные татары и монгольские татары далекого прошлого — совершенно разные народы. В XIII в. тюрки называли татарами ряд монгольских племен, которые были подчинены Чингисхану и составляли ударную силу его войска. В Европе монголов называли татарами. В Золотой Орде основным населением были тюркоязычные кыпчаки, покоренные монголо-татарами.